代数幾何学とは、多項式で定義された図形を研究する分野である。本書では、現代的な代数幾何学における研究上の主要な道具である、スキーム・層係数コホモロジーという2つの概念について詳細な解説がなされている。数多くの演習問題によって豊富な実例を習得できるよう配慮されているのも特色である。

代数幾何学とは、多項式で定義された図形を研究する分野である。本書では、現代的な代数幾何学における研究上の主要な道具である、スキーム・層係数コホモロジーという2つの概念について詳細な解説がなされている。数多くの演習問題によって豊富な実例を習得できるよう配慮されているのも特色である。

Red Bookの通称で世界的に有名な代数幾何学の入門書. まず最初に古典的方法で代数多様体を定義し、完備性の付値判定法などを扱った後、スキーム論を展開し代数多様体を再定義し, ファイバー積、正標数への特殊化、ブローアップの構成、正規化などの基礎概念を解説し、ザリスキの主定理の証明までを収録する.

Red Bookの通称で世界的に有名な代数幾何学の入門書. まず最初に古典的方法で代数多様体を定義し、完備性の付値判定法などを扱った後、スキーム論を展開し代数多様体を再定義し, ファイバー積、正標数への特殊化、ブローアップの構成、正規化などの基礎概念を解説し、ザリスキの主定理の証明までを収録する.

内容紹介 代数幾何や代数幾何に関連する数学的な概念を，できるだけ具体的に説明し，代数幾何における基礎的な概念が，超関数論と経験過程を通して学習システムの数理と緊密な繋がりをもつことを明らかにする． 著者からのコメント この本は二つの目的のために書かれている． 一つは数学を専門としない人に，特異点論，代数幾何，超関数論，経験過程などの現代数学を，わかりやすく具体的に紹介することである． もう一つは，それらの数学的な概念が学習システムという実世界の中の具体的なものと深いつながりをもつことを明らかにすることである． 特異点解消定理や代数幾何学の定理は，「多項式＝0」で定義される図形を調べるために創造されたものであるが，隠れた変数や階層構造をもつ学習システムの挙動を定めている． 天空に輝く数学だけでなく，大地で咲いている数学に関心をもつ人たちに，この本を楽し...(展开全部)

内容紹介 代数幾何や代数幾何に関連する数学的な概念を，できるだけ具体的に説明し，代数幾何における基礎的な概念が，超関数論と経験過程を通して学習システムの数理と緊密な繋がりをもつことを明らかにする． 著者からのコメント この本は二つの目的のために書かれている． 一つは数学を専門としない人に，特異点論，代数幾何，超関数論，経験過程などの現代数学を，わかりやすく具体的に紹介することである． もう一つは，それらの数学的な概念が学習システムという実世界の中の具体的なものと深いつながりをもつことを明らかにすることである． 特異点解消定理や代数幾何学の定理は，「多項式＝0」で定義される図形を調べるために創造されたものであるが，隠れた変数や階層構造をもつ学習システムの挙動を定めている． 天空に輝く数学だけでなく，大地で咲いている数学に関心をもつ人たちに，この本を楽し...(展开全部)

20世紀の数学はヒルベルトを抜きにしては語れない、と言われるドイツ数学界の巨峰37歳の処女作。没後に改訂第8版が刊行されたほど、重要かつ長く読み継がれてきた書。ユークリッド幾何学の全公理を結合・順序・合同・平行・連続の5種の公理群にまとめ、相互の独立性を完全に証明した。公理論的方法が成功を収めた典型例であり、数学全般の公理化への出発点となった記念碑的著作。またユークリッド「原論」同様、影響は数学にとどまらなかった。なお本書には、論文「数の概念について」と著名な講演「公理論的思惟」を併収。

20世紀の数学はヒルベルトを抜きにしては語れない、と言われるドイツ数学界の巨峰37歳の処女作。没後に改訂第8版が刊行されたほど、重要かつ長く読み継がれてきた書。ユークリッド幾何学の全公理を結合・順序・合同・平行・連続の5種の公理群にまとめ、相互の独立性を完全に証明した。公理論的方法が成功を収めた典型例であり、数学全般の公理化への出発点となった記念碑的著作。またユークリッド「原論」同様、影響は数学にとどまらなかった。なお本書には、論文「数の概念について」と著名な講演「公理論的思惟」を併収。

《抽象代数Ⅰ》是作者多年来在北京大学数学科学学院为本科生开设抽象代数课程的基础上编写的，系统讲述了抽象代数的基本理论和方法。它反映了新时期本科生抽象代数课程的教学理念，凝聚了作者及同事们所积累的丰富教学经验。书中首先对于群、环、体、域的具有共性的部分一并作了介绍，然后分别讲述了这些代数结构比较专门的内容，并简述了模与格的最基础的知识。《抽象代数Ⅰ》针对抽象代数的特点，每节后精选了较多的典型习题，并给出较详细的提示或解答，以帮助读者更好地掌握抽象代数的解题方法与技巧，提高解题能力。 《抽象代数Ⅰ》注重讲述必要的基础知识，同时也力图使读者能够对于抽象代数的主要思想方法有所体会。例如在讲解了群的知识之后，用群论的方法考查了正多面体，以诠释群论本质上是研究对称的学科；在讲解了环和域后，介绍了它们在几何与数论方面的应用。《抽象代数Ⅰ》在叙述上由浅入深、循序渐进...(展开全部)

《抽象代数Ⅰ》是作者多年来在北京大学数学科学学院为本科生开设抽象代数课程的基础上编写的，系统讲述了抽象代数的基本理论和方法。它反映了新时期本科生抽象代数课程的教学理念，凝聚了作者及同事们所积累的丰富教学经验。书中首先对于群、环、体、域的具有共性的部分一并作了介绍，然后分别讲述了这些代数结构比较专门的内容，并简述了模与格的最基础的知识。《抽象代数Ⅰ》针对抽象代数的特点，每节后精选了较多的典型习题，并给出较详细的提示或解答，以帮助读者更好地掌握抽象代数的解题方法与技巧，提高解题能力。 《抽象代数Ⅰ》注重讲述必要的基础知识，同时也力图使读者能够对于抽象代数的主要思想方法有所体会。例如在讲解了群的知识之后，用群论的方法考查了正多面体，以诠释群论本质上是研究对称的学科；在讲解了环和域后，介绍了它们在几何与数论方面的应用。《抽象代数Ⅰ》在叙述上由浅入深、循序渐进...(展开全部)